Jaké jsou zákony exponentů?
Zákony exponentů jsou soubor pravidel stanovených k řešení matematických operací s mocnostmi.
Síla nebo vylepšení se skládá z několikanásobného násobení čísla a jsou graficky znázorněny následovně: xy.
Číslo, které se musí vynásobit samo, se nazývá základna a kolikrát se má vynásobit, se nazývá exponent, který je menší a musí být umístěn vpravo a nad základnou.
Například,
Jak nyní postupovat při operacích sčítání, odčítání, násobení a dělení s jednou nebo více mocnostmi? Zákony exponentů nás vedou k vyřešení těchto operací nejjednodušším možným způsobem. Uvidíme.
1) Nulová síla
1) Každé číslo zvednuté na 0 se rovná 1.
Například,
X0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Napájení na 1
Každé číslo zvednuté na 1 se rovná sobě.
Například,
X1 = x
301 = 30
451 = 45
3) Násobení sil se stejnou základnou
Produkt mocnin se stejnou základnou se rovná síle stejné základny, která se zvýší na součet exponentů.
Například,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Rozdělení sil na stejné základně
Když jsou mocniny se stejnou základnou a různými exponenty rozděleny, kvocient se rovná jiné mocnině se stejnou základnou zvýšenou na součet exponentů.
Například,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Násobení sil se stejným exponentem
Součin dvou nebo více různých sil se stejným exponentem se rovná součinu bází zvýšených ke stejnému exponentu.
Například:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Rozdělení sil se stejným exponentem
Kvocient mezi dvěma mocnostmi s různými bázemi a stejným exponentem má za následek kvocient základen zvýšených na stejný exponent.
Například,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Síla síly
Síla mocniny má za následek další mocnost se stejnou základnou zvýšenou k produktu exponentů.
Například:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Také by vás mohlo zajímat Zákony exponentů a radikálů.
